溶出曲线分析策略

翻译：工业药剂发烧友

校对：华溶-代希林

一、摘要
本文提出了一种分析和比较溶出曲线（DP）的新方法，并通过案例研究加以说明。这个有用的策略是通过使用溶出曲线中所有的数据来建立两种统计：曲线水平和曲线形状。曲线水平与曲线下的面积相关，并反映患者对药物的“暴露”程度。形状与药物溶出随时间的速率有关。这些特征能够客观真实的解释实验中研究的因素。该方法易于使用，只需要直线回归和设计实验分析程序。当所提出的模型不能充分描述数据时，建议采用主成分分析（MPCA）作为替代方法。

二.溶出曲线行为
溶出速率是片剂的关键质量属性。片剂溶出通常通过检查DP的形式来研究，DP是片剂在不同时间点溶出的百分比。图1显示了五个这样的DP：Shah等人的研究中包括1批参比制剂和4批仿制药。图1显示了DP的典型类型。一些批次表现了在开始时的低溶出水平（例如，15分钟时为25%-40%），而另一些开始15分钟时约为75%。结果是具有各种溶出情况的DP集合。

通常进行实验以研究各种因素对DP的影响。溶解分析中的复杂问题应是：一个涉及多个数据点的响应曲线，而不是一个响应值。本文介绍了一种新的方法，该方法将曲线简化为两个统计数据：曲线水平和曲线形状。在图1中，批次4曲线具有较高的平均值（水平）和较低的斜率（形状）。批次1具有低平均值（水平）和高斜率（形状）。其他DP（参比、批次2和批次3）位于测试批次1和4的DP之间，非常相似。这些观察结果得到了表3所示的曲线平均值和斜率统计数据的支持，这将在本文后面介绍。
目前已经有多种方法来分析DPs（见表1）。在回顾了可用的方法之后，描述所建立的新方法，并展示了新方法如何克服现有方法的局限性。

三、分析溶出实验的有效方法
已有几种单变量和多变量方法来研究实验因素对DP的影响。表1总结了七种这样的方法。在特定的情况下，每种方法都很有用。这些方法具有以下一般限制：方法1和方法2没有利用DP中的所有信息。方法4要求各个模型适合各个DP。通常很难找到描述所有DP的单个模型。方法5、6和7需要使用复杂的统计程序，如重复测量方差分析（ANOVA）、主成分分析和多变量ANOVA方法。除方法7（MPCA）外，这些方法不直接处理DP水平和形状。
需要提供与DP水平和形状相关的统计信息的方法。在此过程中，DP上的点数缩小到这两个统计值中。这个分析方法，应易于理解、结果的说明以及执行所需的计算。目标是找到一种适用于各种情况的策略。

例1：线性溶出曲线
如前所述，溶出实验分析中的复杂问题是：响应是涉及多个数据点的曲线，而不是单个响应点。文献中提出的方法通过各种类型的单变量或多变量统计分析来降低这种复杂性。但是单变量方法通常忽略重要信息，而多变量方法使用和解释起来很复杂。
这里提出的目标是找到一个基于时间的关系，当绘制DP与时间关系时，将产生一条呈直线的形状。时间关系是一个基于时间的量，它传达了时间效应的大小和性质。其结果是将直线简化为两个参数：斜率和截距。Rao和Mandel的工作表明，在许多情况下，总体的平均结果提供了这样一个参数/关系。
Rao评论道：“这个成功之处在于：用少许的数据来代替对上升的溶出曲线的各种观察结果，从而对各组之间进行最有效的比较……
然而，时间可以通过函数r = G(t)进行转换，使得曲线上升速率相对于所选的时间是均匀的，这样就可以用初始值和速率来充分表示。”换句话说，DP与时间的关系是一条直线。
DPs有两个一般属性:水平和形状。理想的方法是用一个统计数据来衡量水平，用第二个统计数据来量化形状。如果每个DP可以用如下形式的直线模型描述: Mandel显示，对于双向数据，“我们已经看到了行线性模型是如何被理解为由一束直线组成的，每行一条直线，当这些行与它们的公共列平均值相对应时。”在Mandel的模型中，数据表的每一“行”都是一组实验条件产生的DP。
DPs有两个一般属性:水平和形状。理想的方法是用一个统计数据来衡量水平，用第二个统计数据来量化形状。如果每个DP可以用如下形式的直线模型描述:

A=曲线的平均值（曲线水平）

В=线性关系的斜率（曲线形状）

APt=时间t的平均曲线值

APg=平均曲线的平均值
在该模型中，直线的斜率(B)和截距(A)概括了形状的所有信息。在不丧失一般性的情况下，这个截距(A)是溶出的平均值。
截距（A）和斜率（B）具有重要的实际意义。平均值（A）是曲线的水平的统计值；通过测量曲线下的面积，反映药物溶解开始后患者暴露于药物的情况。斜率（B）反映了曲线形状，并测量了溶解速率。例如，一个曲线DP的斜率B=1.20意味着相应的曲线的溶出速率比平均曲线的溶出速率高20%。
溶解曲线线性化的方法
将使用图1和表2所示的溶出数据说明DP线性化的方法。数据由一个参比制剂曲线数据和四个仿制药数据组成。取6个时间点，包括：15、30、45、60、75和90分钟。这些曲线数据的分析过程如图2所示。

步骤1：
通过五个批次的每个时间点的溶出计算平均溶出度。例1的平均溶出度结果见表2的最后一列。
步骤2A：
每个批次的DP与时间的关系见图1。在图1中，DP显示了一种凹形模式增加并稳定在100%左右。显示了不同的水平和形状。例如，批次4的曲线从高起点开始并缓慢增加，而测试批次1的曲线从低起点开始并快速增加至100%。
步骤2B：
绘制每个批次的平均曲线，如图3所示。在图3中，我们看到当绘制平均曲线时，所有曲线都显示出强烈的线性关系。该图进一步显示了曲线平均值（水平）和曲线斜率（形状）汇总了曲线中的信息。因此，我们将曲线上的六个点归纳为两个统计数据。

步骤3：
计算每个曲线的相关系数，以检查线性关系拟合的充分性。
步骤4：
检查步骤3中相关系数的大小。相关系数均大于0.983，证实了图3中观察到的强烈的线性关系。大于0.90的相关系数通常是强正相关，这表明可以使用每个线性的斜率与平均值的关系来评估实验结果。当一个或多个相关系数小于0.90时，应考虑使用Wang及其同事建议的MPCA。该方法可以在同一组实验结果中描述各种各样的形状。
步骤5：
计算每个线性关系的相关系数。表3中所示的五个曲线的A（水平）和B（斜率）统计结果表明，批次4和批次1表现了最高和最低平均值（水平）分别为90.7和70.7。批次4和批次1的斜率（形状）值分别为0.361和1.376。这表明，由于平均斜率为1.0，第4批试验的斜率为平均剖面的36.1%。
步骤5A：
使用步骤5的结果，绘制直线的斜率（形状）与平均溶出度（水平），以图形方式查看它们之间的关系。为了方便观察，可以绘制斜率=1和溶出度等分的平均值的虚线，如图4所示。在图4中，我们看到了几个重要的模式：形状和水平统计之间存在强烈的负相关，因为斜率低说明在初始短时间15分钟内具有高溶出度。更重要的是，强相关性表明我们只需要分析溶出平均值（水平），因为由于水平和形状统计之间的相关性，形状的分析将产生相同的结果。水平和形状统计之间的强相关性对于DP来说并不罕见。在本例中，相关性为负。在曲线开始时处于低溶解水平的情况下，相关性将是正的。重要的考虑因素是相关性强度，而不是其方向。强相关性（正相关性或负相关性）表明可以通过分析其水平统计数据来比较配置文件。重要的考虑因素是相关性强度，而不是其方向。强相关性（正相关性或负相关性）均表明可以通过分析其溶出平均值（水平）来比较溶出情况。
步骤6：
根据实验设计中的变化源分析水平和形状。该步骤将在实施例2中讨论的3×3析因实验的分析中说明。
步骤7：
描述和报告试验结果。
例2：采用3*3因子设计溶出实验
实施例2涉及使用3×3因子设计研究两种成分对依非韦仑片溶出的影响的实验。该设计由9个试验点组成，其中14个处方的中有5个重复点（处方5、10-14）。表4显示了生成的DP。表5中提供了构成14种处方中每一种的成分。对于实施例2，前面和图2中描述的分析步骤1-5产生了以下结果：
绘制溶出与时间的关系图显示了一系列典型的DP凹曲线（图5）。绘制每个曲线与平均曲线表明，线性拟合良好（表4，图6）。14个曲线图的线性相关系数范围为0.981至1.000（表5）。显示出强烈的负相关（图7），表明随着溶出水平的增加，斜率减小。
分析中的第6步是研究两种成分（X1=Ac-Di-Sol和X2-Klucel EXF）对DP的平均值（水平）和斜率（形状）的影响。分别针对平均值和斜率值开发了如下形式的模型：

X1是Ac-Di-Sol的量、X2是Klucel EXF的量
以标准化形式拟合这些模型的结果如表6所示。结果表明，两个变量都存在统计上显著的线性和相互作用效应。线性项占主导地位。二次项没有统计学意义。这些模型很好地解释了数据；平均值和斜率的调整后R值分别为97%和82%。

观察这些影响的最佳方法是检查图8所示平均值和斜率的响应面等高线图。我们在图6中看到的溶出平均值和斜率之间的负关系在图8中很明显，其中高平均值处于低X1-高X2，高斜率值处于高X1-低X2值。
例3：使用不同的IISP设备比较溶解曲线
绘制DPs和平均溶出图有时并不能同样地适合所有的曲线。当曲线覆盖宽范围的水平和形状时，尤其如此，如例3（表7）所示。

在图9中，我们看到了曲线从小的曲率（B-4和C-4）到大的曲率（剖面A-4和A-2）。表7和图9中的数据来自一项研究，涉及三种产品，A、B和C，由两台设备进行分析。USP2和USP4。

在图10和表8中，我们看到，除了A-2外，所有的线性拟合都非常好，其中平均曲线相关性为0.918。所有其他相关系数的范围为0.968至0.998（表8）。
在图11所示的DP斜率与水平的关系图中，我们看到两个装置产生不同的DP。我们看到了水平和斜率之间的关系，但这两种仪器导致的关系不同。图12显示了两个装置的DP差异。我们还可以在图11中看到，产品A（USP4）与所有其他不同。产品A的不同DP在图11和图12中都很明显。
如前面所述，在DP线性化所提出方法的步骤4的讨论中，当绘制与平均曲线的对比作为使曲线线性化的方法时，可以使用Wang和合著者讨论的MPCA。
尽管MPCA给出了更好的拟合，但结论没有改变。这导致了一个推测，这一推测得到了其他溶出研究分析的支持，即即使在线性拟合不完美的情况下，平均曲线也能捕捉到曲线的大部分差异。无论如何，我们得出的结论是，一个好的方法是将平均曲线作为DP建模的首选。如果需要或期望更好的拟合，则应使用MPCA方法。
四、总结：有效的溶出曲线分析策略
DP是药物的关键特性。本文介绍了一种方法，它克服了以前可用方法的许多限制。该方法提供与DP水平和形状相关的统计信息。这是通过找到使DP线性化来实现的。平均DP是一种在许多不同情况下都能使用的因子。这种方法在统计上不如MPCA方法复杂与先进。然而，它非常有效，具有广泛的实用性，相关的计算更容易执行。当需要更接近DP的方法时，建议使用MPCA方法。这两种方法都将DP简化为两个统计数据：水平和形状。然后使用适用于生成DP方法对这些统计数据进行分析，如示例2所示。大多数统计软件包都提供了所需的计算。统计分析结果易于理解，并与实验的实际背景相关。当进行MPCA的结果不明确时，建议使用这两种方法并比较总体结论。如果MPCA提供的额外信息很少或没有，那么人们对线性化溶出曲线斜率和溶出曲线平均值分析结果的信心就会增加。
五、参考文献
略
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